Przemysław Witek jest laureatem wielu ogólnopolskich i międzynarodowych konkursów pianistycznych. W swojej karierze zdobył: 

• II miejsce na VI Śląskim Konkursie Pianistycznym w Zabrzu pod patronatem Ministra Kultury, (2003)
• dwie Nagrody Specjalne (im. Anieli Młynarskiej - Rubinstein oraz za Najlepsze Wykonanie Utworu Karola Szymanowskiego) na VI Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym „Arthur Rubinstein in memoriam” w Bydgoszczy, (2004)
• I miesce na XI Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym Anemos w Rzymie, (Premio Assoluto (100/100 pkt.) oraz Nagroda Specjalna Prezydenta Republiki Włoskiej); (2004)
• tytuł laureata XXXVIII Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku (otrzymał m.in. Nagrodę Narodowego Instytutu Fryderyka Chopina oraz Za Najlepsze Wykonanie Utworu K. Szymanowskiego); (2004)
• tytuł finalisty III Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego „Benedetto XIII Piano Prize” w Gravina in Puglia we Włoszech, (2004)
• I miejsce na Międzynarodowym Konkursie Młodych Talentów w Val Tidone we Włoszech, (2005)
• I miejsce na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym „Citta di Racconigi”, (2006)
• II miejsce na Międzynarodowym konkursie Pianistycznym w Corato we Włoszech, (2007)
• Nagrodę Specjalną na Międzynarodowym Konkursie Kameralistyki w Moskwie, (2007)
• tytuł półfinalisty Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego „Maria Canals” w Barcelonie, (2007)

Przełomowym w jego karierze był rok 2008, w którym otrzymał:

• I miejsce oraz Nagrodę dla Najlepszego Wirtuoza na VI Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym Adilii Alievy w Gaillard
• I miejsce oraz Nagrodę dla Najlepszego Polskiego Pianisty na I Europejskim Konkursie Pianistycznym "Halina Czerny-Stefańska in memoriam" w Poznaniu